Решение квадратного уравнения -16x² +56x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-16) • 31 = 3136 - (-1984) = 3136 + 1984 = 5120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 5120) / (2 • -16) = (-56 + 71.554175279993) / -32 = 15.554175279993 / -32 = -0.48606797749979

x₂ = (-56 - √ 5120) / (2 • -16) = (-56 - 71.554175279993) / -32 = -127.55417527999 / -32 = 3.9860679774998

Ответ: x₁ = -0.48606797749979, x₂ = 3.9860679774998.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48606797749979, x₂ = 3.9860679774998 означают, в этих точках график пересекает ось X