Решение квадратного уравнения -16x² +56x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-16) • 97 = 3136 - (-6208) = 3136 + 6208 = 9344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 9344) / (2 • -16) = (-56 + 96.664367788757) / -32 = 40.664367788757 / -32 = -1.2707614933986

x₂ = (-56 - √ 9344) / (2 • -16) = (-56 - 96.664367788757) / -32 = -152.66436778876 / -32 = 4.7707614933986

Ответ: x₁ = -1.2707614933986, x₂ = 4.7707614933986.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2707614933986, x₂ = 4.7707614933986 означают, в этих точках график пересекает ось X