Решение квадратного уравнения -16x² +57x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • (-11) = 3249 - 704 = 2545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2545) / (2 • -16) = (-57 + 50.447993022518) / -32 = -6.5520069774822 / -32 = 0.20475021804632

x₂ = (-57 - √ 2545) / (2 • -16) = (-57 - 50.447993022518) / -32 = -107.44799302252 / -32 = 3.3577497819537

Ответ: x₁ = 0.20475021804632, x₂ = 3.3577497819537.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20475021804632, x₂ = 3.3577497819537 означают, в этих точках график пересекает ось X