Решение квадратного уравнения -16x² +57x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • (-13) = 3249 - 832 = 2417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2417) / (2 • -16) = (-57 + 49.162994213127) / -32 = -7.8370057868726 / -32 = 0.24490643083977

x₂ = (-57 - √ 2417) / (2 • -16) = (-57 - 49.162994213127) / -32 = -106.16299421313 / -32 = 3.3175935691602

Ответ: x₁ = 0.24490643083977, x₂ = 3.3175935691602.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24490643083977, x₂ = 3.3175935691602 означают, в этих точках график пересекает ось X