Решение квадратного уравнения -16x² +57x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • (-14) = 3249 - 896 = 2353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2353) / (2 • -16) = (-57 + 48.50773134254) / -32 = -8.4922686574604 / -32 = 0.26538339554564

x₂ = (-57 - √ 2353) / (2 • -16) = (-57 - 48.50773134254) / -32 = -105.50773134254 / -32 = 3.2971166044544

Ответ: x₁ = 0.26538339554564, x₂ = 3.2971166044544.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26538339554564, x₂ = 3.2971166044544 означают, в этих точках график пересекает ось X