Решение квадратного уравнения -16x² +57x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • (-16) = 3249 - 1024 = 2225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2225) / (2 • -16) = (-57 + 47.169905660283) / -32 = -9.830094339717 / -32 = 0.30719044811616

x₂ = (-57 - √ 2225) / (2 • -16) = (-57 - 47.169905660283) / -32 = -104.16990566028 / -32 = 3.2553095518838

Ответ: x₁ = 0.30719044811616, x₂ = 3.2553095518838.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30719044811616, x₂ = 3.2553095518838 означают, в этих точках график пересекает ось X