Решение квадратного уравнения -16x² +57x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • (-4) = 3249 - 256 = 2993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2993) / (2 • -16) = (-57 + 54.70831746636) / -32 = -2.2916825336403 / -32 = 0.071615079176259

x₂ = (-57 - √ 2993) / (2 • -16) = (-57 - 54.70831746636) / -32 = -111.70831746636 / -32 = 3.4908849208237

Ответ: x₁ = 0.071615079176259, x₂ = 3.4908849208237.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.071615079176259, x₂ = 3.4908849208237 означают, в этих точках график пересекает ось X