Решение квадратного уравнения -16x² +57x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • (-9) = 3249 - 576 = 2673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2673) / (2 • -16) = (-57 + 51.701063818842) / -32 = -5.2989361811577 / -32 = 0.16559175566118

x₂ = (-57 - √ 2673) / (2 • -16) = (-57 - 51.701063818842) / -32 = -108.70106381884 / -32 = 3.3969082443388

Ответ: x₁ = 0.16559175566118, x₂ = 3.3969082443388.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16559175566118, x₂ = 3.3969082443388 означают, в этих точках график пересекает ось X