Решение квадратного уравнения -16x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 11 = 3249 - (-704) = 3249 + 704 = 3953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3953) / (2 • -16) = (-57 + 62.872887638473) / -32 = 5.8728876384726 / -32 = -0.18352773870227

x₂ = (-57 - √ 3953) / (2 • -16) = (-57 - 62.872887638473) / -32 = -119.87288763847 / -32 = 3.7460277387023

Ответ: x₁ = -0.18352773870227, x₂ = 3.7460277387023.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18352773870227, x₂ = 3.7460277387023 означают, в этих точках график пересекает ось X