Решение квадратного уравнения -16x² +57x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 19 = 3249 - (-1216) = 3249 + 1216 = 4465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4465) / (2 • -16) = (-57 + 66.820655489152) / -32 = 9.8206554891525 / -32 = -0.30689548403601

x₂ = (-57 - √ 4465) / (2 • -16) = (-57 - 66.820655489152) / -32 = -123.82065548915 / -32 = 3.869395484036

Ответ: x₁ = -0.30689548403601, x₂ = 3.869395484036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30689548403601, x₂ = 3.869395484036 означают, в этих точках график пересекает ось X