Решение квадратного уравнения -16x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 31 = 3249 - (-1984) = 3249 + 1984 = 5233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5233) / (2 • -16) = (-57 + 72.339477465627) / -32 = 15.339477465627 / -32 = -0.47935867080085

x₂ = (-57 - √ 5233) / (2 • -16) = (-57 - 72.339477465627) / -32 = -129.33947746563 / -32 = 4.0418586708009

Ответ: x₁ = -0.47935867080085, x₂ = 4.0418586708009.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47935867080085, x₂ = 4.0418586708009 означают, в этих точках график пересекает ось X