Решение квадратного уравнения -16x² +57x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 46 = 3249 - (-2944) = 3249 + 2944 = 6193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6193) / (2 • -16) = (-57 + 78.695616142197) / -32 = 21.695616142197 / -32 = -0.67798800444365

x₂ = (-57 - √ 6193) / (2 • -16) = (-57 - 78.695616142197) / -32 = -135.6956161422 / -32 = 4.2404880044437

Ответ: x₁ = -0.67798800444365, x₂ = 4.2404880044437.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67798800444365, x₂ = 4.2404880044437 означают, в этих точках график пересекает ось X