Решение квадратного уравнения -16x² +57x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 54 = 3249 - (-3456) = 3249 + 3456 = 6705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6705) / (2 • -16) = (-57 + 81.884064383737) / -32 = 24.884064383737 / -32 = -0.77762701199178

x₂ = (-57 - √ 6705) / (2 • -16) = (-57 - 81.884064383737) / -32 = -138.88406438374 / -32 = 4.3401270119918

Ответ: x₁ = -0.77762701199178, x₂ = 4.3401270119918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77762701199178, x₂ = 4.3401270119918 означают, в этих точках график пересекает ось X