Решение квадратного уравнения -16x² +57x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 67 = 3249 - (-4288) = 3249 + 4288 = 7537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7537) / (2 • -16) = (-57 + 86.815897161753) / -32 = 29.815897161753 / -32 = -0.93174678630477

x₂ = (-57 - √ 7537) / (2 • -16) = (-57 - 86.815897161753) / -32 = -143.81589716175 / -32 = 4.4942467863048

Ответ: x₁ = -0.93174678630477, x₂ = 4.4942467863048.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93174678630477, x₂ = 4.4942467863048 означают, в этих точках график пересекает ось X