Решение квадратного уравнения -16x² +57x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 68 = 3249 - (-4352) = 3249 + 4352 = 7601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7601) / (2 • -16) = (-57 + 87.183714075508) / -32 = 30.183714075508 / -32 = -0.94324106485964

x₂ = (-57 - √ 7601) / (2 • -16) = (-57 - 87.183714075508) / -32 = -144.18371407551 / -32 = 4.5057410648596

Ответ: x₁ = -0.94324106485964, x₂ = 4.5057410648596.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94324106485964, x₂ = 4.5057410648596 означают, в этих точках график пересекает ось X