Решение квадратного уравнения -16x² +57x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 74 = 3249 - (-4736) = 3249 + 4736 = 7985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7985) / (2 • -16) = (-57 + 89.35882720806) / -32 = 32.35882720806 / -32 = -1.0112133502519

x₂ = (-57 - √ 7985) / (2 • -16) = (-57 - 89.35882720806) / -32 = -146.35882720806 / -32 = 4.5737133502519

Ответ: x₁ = -1.0112133502519, x₂ = 4.5737133502519.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0112133502519, x₂ = 4.5737133502519 означают, в этих точках график пересекает ось X