Решение квадратного уравнения -16x² +57x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 75 = 3249 - (-4800) = 3249 + 4800 = 8049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8049) / (2 • -16) = (-57 + 89.716219269428) / -32 = 32.716219269428 / -32 = -1.0223818521696

x₂ = (-57 - √ 8049) / (2 • -16) = (-57 - 89.716219269428) / -32 = -146.71621926943 / -32 = 4.5848818521696

Ответ: x₁ = -1.0223818521696, x₂ = 4.5848818521696.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0223818521696, x₂ = 4.5848818521696 означают, в этих точках график пересекает ось X