Решение квадратного уравнения -16x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 78 = 3249 - (-4992) = 3249 + 4992 = 8241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8241) / (2 • -16) = (-57 + 90.779953734291) / -32 = 33.779953734291 / -32 = -1.0556235541966

x₂ = (-57 - √ 8241) / (2 • -16) = (-57 - 90.779953734291) / -32 = -147.77995373429 / -32 = 4.6181235541966

Ответ: x₁ = -1.0556235541966, x₂ = 4.6181235541966.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0556235541966, x₂ = 4.6181235541966 означают, в этих точках график пересекает ось X