Решение квадратного уравнения -16x² +57x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 82 = 3249 - (-5248) = 3249 + 5248 = 8497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8497) / (2 • -16) = (-57 + 92.17917335277) / -32 = 35.17917335277 / -32 = -1.0993491672741

x₂ = (-57 - √ 8497) / (2 • -16) = (-57 - 92.17917335277) / -32 = -149.17917335277 / -32 = 4.6618491672741

Ответ: x₁ = -1.0993491672741, x₂ = 4.6618491672741.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0993491672741, x₂ = 4.6618491672741 означают, в этих точках график пересекает ось X