Решение квадратного уравнения -16x² +57x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 84 = 3249 - (-5376) = 3249 + 5376 = 8625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8625) / (2 • -16) = (-57 + 92.870878105034) / -32 = 35.870878105034 / -32 = -1.1209649407823

x₂ = (-57 - √ 8625) / (2 • -16) = (-57 - 92.870878105034) / -32 = -149.87087810503 / -32 = 4.6834649407823

Ответ: x₁ = -1.1209649407823, x₂ = 4.6834649407823.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1209649407823, x₂ = 4.6834649407823 означают, в этих точках график пересекает ось X