Решение квадратного уравнения -16x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 9 = 3249 - (-576) = 3249 + 576 = 3825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3825) / (2 • -16) = (-57 + 61.846584384265) / -32 = 4.8465843842649 / -32 = -0.15145576200828

x₂ = (-57 - √ 3825) / (2 • -16) = (-57 - 61.846584384265) / -32 = -118.84658438426 / -32 = 3.7139557620083

Ответ: x₁ = -0.15145576200828, x₂ = 3.7139557620083.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15145576200828, x₂ = 3.7139557620083 означают, в этих точках график пересекает ось X