Решение квадратного уравнения -16x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-16) • 97 = 3249 - (-6208) = 3249 + 6208 = 9457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 9457) / (2 • -16) = (-57 + 97.247107926149) / -32 = 40.247107926149 / -32 = -1.2577221226921

x₂ = (-57 - √ 9457) / (2 • -16) = (-57 - 97.247107926149) / -32 = -154.24710792615 / -32 = 4.8202221226921

Ответ: x₁ = -1.2577221226921, x₂ = 4.8202221226921.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2577221226921, x₂ = 4.8202221226921 означают, в этих точках график пересекает ось X