Решение квадратного уравнения -16x² +61x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-16) • (-11) = 3721 - 704 = 3017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3017) / (2 • -16) = (-61 + 54.927224579438) / -32 = -6.0727754205622 / -32 = 0.18977423189257

x₂ = (-61 - √ 3017) / (2 • -16) = (-61 - 54.927224579438) / -32 = -115.92722457944 / -32 = 3.6227257681074

Ответ: x₁ = 0.18977423189257, x₂ = 3.6227257681074.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18977423189257, x₂ = 3.6227257681074 означают, в этих точках график пересекает ось X