Решение квадратного уравнения -16x² +61x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-16) • (-9) = 3721 - 576 = 3145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3145) / (2 • -16) = (-61 + 56.08029957124) / -32 = -4.9197004287602 / -32 = 0.15374063839876

x₂ = (-61 - √ 3145) / (2 • -16) = (-61 - 56.08029957124) / -32 = -117.08029957124 / -32 = 3.6587593616012

Ответ: x₁ = 0.15374063839876, x₂ = 3.6587593616012.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15374063839876, x₂ = 3.6587593616012 означают, в этих точках график пересекает ось X