Решение квадратного уравнения -16x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-16) • 31 = 3721 - (-1984) = 3721 + 1984 = 5705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5705) / (2 • -16) = (-61 + 75.531450403127) / -32 = 14.531450403127 / -32 = -0.45410782509771

x₂ = (-61 - √ 5705) / (2 • -16) = (-61 - 75.531450403127) / -32 = -136.53145040313 / -32 = 4.2666078250977

Ответ: x₁ = -0.45410782509771, x₂ = 4.2666078250977.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45410782509771, x₂ = 4.2666078250977 означают, в этих точках график пересекает ось X