Решение квадратного уравнения -16x² +61x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-16) • 34 = 3721 - (-2176) = 3721 + 2176 = 5897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5897) / (2 • -16) = (-61 + 76.791926658992) / -32 = 15.791926658992 / -32 = -0.4934977080935

x₂ = (-61 - √ 5897) / (2 • -16) = (-61 - 76.791926658992) / -32 = -137.79192665899 / -32 = 4.3059977080935

Ответ: x₁ = -0.4934977080935, x₂ = 4.3059977080935.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4934977080935, x₂ = 4.3059977080935 означают, в этих точках график пересекает ось X