Решение квадратного уравнения -16x² +61x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-16) • 46 = 3721 - (-2944) = 3721 + 2944 = 6665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6665) / (2 • -16) = (-61 + 81.639451247543) / -32 = 20.639451247543 / -32 = -0.64498285148573

x₂ = (-61 - √ 6665) / (2 • -16) = (-61 - 81.639451247543) / -32 = -142.63945124754 / -32 = 4.4574828514857

Ответ: x₁ = -0.64498285148573, x₂ = 4.4574828514857.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64498285148573, x₂ = 4.4574828514857 означают, в этих точках график пересекает ось X