Решение квадратного уравнения -16x² +61x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-16) • 65 = 3721 - (-4160) = 3721 + 4160 = 7881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7881) / (2 • -16) = (-61 + 88.774996479865) / -32 = 27.774996479865 / -32 = -0.86796863999577

x₂ = (-61 - √ 7881) / (2 • -16) = (-61 - 88.774996479865) / -32 = -149.77499647986 / -32 = 4.6804686399958

Ответ: x₁ = -0.86796863999577, x₂ = 4.6804686399958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86796863999577, x₂ = 4.6804686399958 означают, в этих точках график пересекает ось X