Решение квадратного уравнения -16x² +61x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-16) • 67 = 3721 - (-4288) = 3721 + 4288 = 8009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8009) / (2 • -16) = (-61 + 89.493016487322) / -32 = 28.493016487322 / -32 = -0.8904067652288

x₂ = (-61 - √ 8009) / (2 • -16) = (-61 - 89.493016487322) / -32 = -150.49301648732 / -32 = 4.7029067652288

Ответ: x₁ = -0.8904067652288, x₂ = 4.7029067652288.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8904067652288, x₂ = 4.7029067652288 означают, в этих точках график пересекает ось X