Решение квадратного уравнения -16x² +61x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-16) • 75 = 3721 - (-4800) = 3721 + 4800 = 8521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8521) / (2 • -16) = (-61 + 92.309262807153) / -32 = 31.309262807153 / -32 = -0.97841446272352

x₂ = (-61 - √ 8521) / (2 • -16) = (-61 - 92.309262807153) / -32 = -153.30926280715 / -32 = 4.7909144627235

Ответ: x₁ = -0.97841446272352, x₂ = 4.7909144627235.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97841446272352, x₂ = 4.7909144627235 означают, в этих точках график пересекает ось X