Решение квадратного уравнения -16x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-16) • 9 = 3721 - (-576) = 3721 + 576 = 4297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4297) / (2 • -16) = (-61 + 65.55150646629) / -32 = 4.5515064662895 / -32 = -0.14223457707155

x₂ = (-61 - √ 4297) / (2 • -16) = (-61 - 65.55150646629) / -32 = -126.55150646629 / -32 = 3.9547345770715

Ответ: x₁ = -0.14223457707155, x₂ = 3.9547345770715.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14223457707155, x₂ = 3.9547345770715 означают, в этих точках график пересекает ось X