Решение квадратного уравнения -16x² +61x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-16) • 96 = 3721 - (-6144) = 3721 + 6144 = 9865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 9865) / (2 • -16) = (-61 + 99.322706366671) / -32 = 38.322706366671 / -32 = -1.1975845739585

x₂ = (-61 - √ 9865) / (2 • -16) = (-61 - 99.322706366671) / -32 = -160.32270636667 / -32 = 5.0100845739585

Ответ: x₁ = -1.1975845739585, x₂ = 5.0100845739585.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1975845739585, x₂ = 5.0100845739585 означают, в этих точках график пересекает ось X