Решение квадратного уравнения -16x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-16) • 97 = 3721 - (-6208) = 3721 + 6208 = 9929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 9929) / (2 • -16) = (-61 + 99.64436762808) / -32 = 38.64436762808 / -32 = -1.2076364883775

x₂ = (-61 - √ 9929) / (2 • -16) = (-61 - 99.64436762808) / -32 = -160.64436762808 / -32 = 5.0201364883775

Ответ: x₁ = -1.2076364883775, x₂ = 5.0201364883775.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2076364883775, x₂ = 5.0201364883775 означают, в этих точках график пересекает ось X