Решение квадратного уравнения -16x² +62x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • (-16) • 97 = 3844 - (-6208) = 3844 + 6208 = 10052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 10052) / (2 • -16) = (-62 + 100.25966287595) / -32 = 38.259662875954 / -32 = -1.1956144648736

x₂ = (-62 - √ 10052) / (2 • -16) = (-62 - 100.25966287595) / -32 = -162.25966287595 / -32 = 5.0706144648736

Ответ: x₁ = -1.1956144648736, x₂ = 5.0706144648736.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1956144648736, x₂ = 5.0706144648736 означают, в этих точках график пересекает ось X