Решение квадратного уравнения -16x² +64x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • (-11) = 4096 - 704 = 3392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3392) / (2 • -16) = (-64 + 58.240879114244) / -32 = -5.7591208857559 / -32 = 0.17997252767987

x₂ = (-64 - √ 3392) / (2 • -16) = (-64 - 58.240879114244) / -32 = -122.24087911424 / -32 = 3.8200274723201

Ответ: x₁ = 0.17997252767987, x₂ = 3.8200274723201.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17997252767987, x₂ = 3.8200274723201 означают, в этих точках график пересекает ось X