Решение квадратного уравнения -16x² +64x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • (-9) = 4096 - 576 = 3520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3520) / (2 • -16) = (-64 + 59.329587896765) / -32 = -4.6704121032347 / -32 = 0.14595037822608

x₂ = (-64 - √ 3520) / (2 • -16) = (-64 - 59.329587896765) / -32 = -123.32958789677 / -32 = 3.8540496217739

Ответ: x₁ = 0.14595037822608, x₂ = 3.8540496217739.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14595037822608, x₂ = 3.8540496217739 означают, в этих точках график пересекает ось X