Решение квадратного уравнения -16x² +64x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • 1 = 4096 - (-64) = 4096 + 64 = 4160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4160) / (2 • -16) = (-64 + 64.498061986388) / -32 = 0.49806198638839 / -32 = -0.015564437074637

x₂ = (-64 - √ 4160) / (2 • -16) = (-64 - 64.498061986388) / -32 = -128.49806198639 / -32 = 4.0155644370746

Ответ: x₁ = -0.015564437074637, x₂ = 4.0155644370746.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015564437074637, x₂ = 4.0155644370746 означают, в этих точках график пересекает ось X