Решение квадратного уравнения -16x² +64x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • 11 = 4096 - (-704) = 4096 + 704 = 4800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4800) / (2 • -16) = (-64 + 69.282032302755) / -32 = 5.2820323027551 / -32 = -0.1650635094611

x₂ = (-64 - √ 4800) / (2 • -16) = (-64 - 69.282032302755) / -32 = -133.28203230276 / -32 = 4.1650635094611

Ответ: x₁ = -0.1650635094611, x₂ = 4.1650635094611.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1650635094611, x₂ = 4.1650635094611 означают, в этих точках график пересекает ось X