Решение квадратного уравнения -16x² +64x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • 19 = 4096 - (-1216) = 4096 + 1216 = 5312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5312) / (2 • -16) = (-64 + 72.883468633154) / -32 = 8.8834686331544 / -32 = -0.27760839478607

x₂ = (-64 - √ 5312) / (2 • -16) = (-64 - 72.883468633154) / -32 = -136.88346863315 / -32 = 4.2776083947861

Ответ: x₁ = -0.27760839478607, x₂ = 4.2776083947861.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27760839478607, x₂ = 4.2776083947861 означают, в этих точках график пересекает ось X