Решение квадратного уравнения -16x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • 31 = 4096 - (-1984) = 4096 + 1984 = 6080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 6080) / (2 • -16) = (-64 + 77.974354758472) / -32 = 13.974354758472 / -32 = -0.43669858620224

x₂ = (-64 - √ 6080) / (2 • -16) = (-64 - 77.974354758472) / -32 = -141.97435475847 / -32 = 4.4366985862022

Ответ: x₁ = -0.43669858620224, x₂ = 4.4366985862022.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43669858620224, x₂ = 4.4366985862022 означают, в этих точках график пересекает ось X