Решение квадратного уравнения -16x² +64x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • 53 = 4096 - (-3392) = 4096 + 3392 = 7488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 7488) / (2 • -16) = (-64 + 86.533230611136) / -32 = 22.533230611136 / -32 = -0.70416345659799

x₂ = (-64 - √ 7488) / (2 • -16) = (-64 - 86.533230611136) / -32 = -150.53323061114 / -32 = 4.704163456598

Ответ: x₁ = -0.70416345659799, x₂ = 4.704163456598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70416345659799, x₂ = 4.704163456598 означают, в этих точках график пересекает ось X