Решение квадратного уравнения -16x² +64x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • 61 = 4096 - (-3904) = 4096 + 3904 = 8000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8000) / (2 • -16) = (-64 + 89.442719099992) / -32 = 25.442719099992 / -32 = -0.79508497187474

x₂ = (-64 - √ 8000) / (2 • -16) = (-64 - 89.442719099992) / -32 = -153.44271909999 / -32 = 4.7950849718747

Ответ: x₁ = -0.79508497187474, x₂ = 4.7950849718747.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79508497187474, x₂ = 4.7950849718747 означают, в этих точках график пересекает ось X