Решение квадратного уравнения -16x² +64x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • 67 = 4096 - (-4288) = 4096 + 4288 = 8384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8384) / (2 • -16) = (-64 + 91.564185138077) / -32 = 27.564185138077 / -32 = -0.8613807855649

x₂ = (-64 - √ 8384) / (2 • -16) = (-64 - 91.564185138077) / -32 = -155.56418513808 / -32 = 4.8613807855649

Ответ: x₁ = -0.8613807855649, x₂ = 4.8613807855649.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8613807855649, x₂ = 4.8613807855649 означают, в этих точках график пересекает ось X