Решение квадратного уравнения -16x² +64x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • 71 = 4096 - (-4544) = 4096 + 4544 = 8640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8640) / (2 • -16) = (-64 + 92.951600308978) / -32 = 28.951600308978 / -32 = -0.90473750965556

x₂ = (-64 - √ 8640) / (2 • -16) = (-64 - 92.951600308978) / -32 = -156.95160030898 / -32 = 4.9047375096556

Ответ: x₁ = -0.90473750965556, x₂ = 4.9047375096556.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90473750965556, x₂ = 4.9047375096556 означают, в этих точках график пересекает ось X