Решение квадратного уравнения -16x² +64x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • 82 = 4096 - (-5248) = 4096 + 5248 = 9344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 9344) / (2 • -16) = (-64 + 96.664367788757) / -32 = 32.664367788757 / -32 = -1.0207614933986

x₂ = (-64 - √ 9344) / (2 • -16) = (-64 - 96.664367788757) / -32 = -160.66436778876 / -32 = 5.0207614933986

Ответ: x₁ = -1.0207614933986, x₂ = 5.0207614933986.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0207614933986, x₂ = 5.0207614933986 означают, в этих точках график пересекает ось X