Решение квадратного уравнения -16x² +64x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • 85 = 4096 - (-5440) = 4096 + 5440 = 9536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 9536) / (2 • -16) = (-64 + 97.65244492587) / -32 = 33.65244492587 / -32 = -1.0516389039334

x₂ = (-64 - √ 9536) / (2 • -16) = (-64 - 97.65244492587) / -32 = -161.65244492587 / -32 = 5.0516389039334

Ответ: x₁ = -1.0516389039334, x₂ = 5.0516389039334.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0516389039334, x₂ = 5.0516389039334 означают, в этих точках график пересекает ось X