Решение квадратного уравнения -16x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • 9 = 4096 - (-576) = 4096 + 576 = 4672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4672) / (2 • -16) = (-64 + 68.35202996254) / -32 = 4.3520299625402 / -32 = -0.13600093632938

x₂ = (-64 - √ 4672) / (2 • -16) = (-64 - 68.35202996254) / -32 = -132.35202996254 / -32 = 4.1360009363294

Ответ: x₁ = -0.13600093632938, x₂ = 4.1360009363294.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13600093632938, x₂ = 4.1360009363294 означают, в этих точках график пересекает ось X