Решение квадратного уравнения -16x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-16) • 97 = 4096 - (-6208) = 4096 + 6208 = 10304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 10304) / (2 • -16) = (-64 + 101.5086203236) / -32 = 37.508620323596 / -32 = -1.1721443851124

x₂ = (-64 - √ 10304) / (2 • -16) = (-64 - 101.5086203236) / -32 = -165.5086203236 / -32 = 5.1721443851124

Ответ: x₁ = -1.1721443851124, x₂ = 5.1721443851124.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1721443851124, x₂ = 5.1721443851124 означают, в этих точках график пересекает ось X