Решение квадратного уравнения -16x² +65x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • (-1) = 4225 - 64 = 4161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4161) / (2 • -16) = (-65 + 64.505813691481) / -32 = -0.49418630851945 / -32 = 0.015443322141233

x₂ = (-65 - √ 4161) / (2 • -16) = (-65 - 64.505813691481) / -32 = -129.50581369148 / -32 = 4.0470566778588

Ответ: x₁ = 0.015443322141233, x₂ = 4.0470566778588.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.015443322141233, x₂ = 4.0470566778588 означают, в этих точках график пересекает ось X