Решение квадратного уравнения -16x² +65x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • (-11) = 4225 - 704 = 3521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3521) / (2 • -16) = (-65 + 59.338014796587) / -32 = -5.6619852034128 / -32 = 0.17693703760665

x₂ = (-65 - √ 3521) / (2 • -16) = (-65 - 59.338014796587) / -32 = -124.33801479659 / -32 = 3.8855629623933

Ответ: x₁ = 0.17693703760665, x₂ = 3.8855629623933.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17693703760665, x₂ = 3.8855629623933 означают, в этих точках график пересекает ось X